Лекция 2.6. Прогнозирование в логистике: методы и точность

Содержание

• Лекция 2.6. Прогнозирование в логистике: методы и точность
  • Содержание
  • Сущность и проблемы прогнозирования
    • Основные проблемы прогнозирования в логистике
    • Самый распространённый способ — экстраполяция
  • Прямое и косвенное прогнозирование
    • Прямое прогнозирование
    • Косвенное прогнозирование
    • Сравнение методов
  • Методы экспертных оценок
    • Суть метода
    • Когда применяется
    • Виды экспертных методов
  • Формы прогноза
    • Точечный прогноз
    • Интервальный прогноз
    • Прогноз распределения вероятностей
    • Сравнение форм прогноза
  • Анализ временных рядов
    • Компоненты временного ряда
    • Показатели анализа динамики
    • Пример анализа
  • Казуальные методы (регрессия)
    • Суть метода
    • Модель линейной регрессии
    • Пример применения
  • Машинное обучение в прогнозировании
    • Основные методы
    • Сравнение методов
  • Оценка точности прогноза
    • Основные метрики
    • Интерпретация MAPE
    • Пример расчёта
  • Ключевые выводы по лекции
  • Контрольные вопросы

Сущность и проблемы прогнозирования

Прогнозирование — процесс предсказания будущих значений показателей на основе анализа исторических данных и выявления закономерностей развития.

Основные проблемы прогнозирования в логистике

Самый распространённый способ — экстраполяция

Принцип: Распространение тенденций, сложившихся в прошлом, на будущее.

Пример. Прогнозирование спроса на мороженое:

• Анализ продаж за 3 года показывает рост спроса на 25% в июне–августе
• На основе экстраполяции компания увеличивает закупки на 20% перед летним сезоном
• Фактический спрос вырос на 22% — ошибка прогноза = 3%

Прямое и косвенное прогнозирование

Прямое прогнозирование

Определение: Определение будущих значений самой прогнозируемой величины без привлечения дополнительных факторов.

Примеры:

• Прогноз цен на нефть на основе исторических котировок
• Прогноз объёма продаж компании по данным за предыдущие периоды
• Прогноз тарифов на грузоперевозки на основе динамики прошлых лет

Косвенное прогнозирование

Определение: Основывается на знании зависимости прогнозируемой величины от базового фактора. Сначала прогнозируется фактор, затем — целевая величина.

Пример 1. Прогноз грузопотока в новом жилом районе:

• Базовый фактор: количество зарегистрированных жителей
• Зависимость: на 1000 жителей приходится ~15 тонн грузопотока в месяц
• Прогноз населения на год вперёд: +5000 человек
• Прогноз грузопотока: 5 × 15 = 75 тонн/месяц дополнительно

Пример 2. Прогноз объёма перевозок по Северному морскому пути:

• Базовый фактор: количество судов, вводимых в эксплуатацию
• Зависимость: 1 новое судно = +50 тыс. тонн грузооборота в год
• Прогноз ввода судов: 8 единиц
• Прогноз грузооборота: +400 тыс. тонн

Сравнение методов

Методы экспертных оценок

Суть метода

Основывается на субъективной оценке текущего момента и перспектив развития специалистами (экспертами) в отрасли.

Когда применяется

• Отсутствуют исторические данные (новый рынок, новый продукт)
• Невозможно получить информацию путём измерения (политические риски)
• Происходят резкие структурные изменения рынка (пандемия, санкции)

Виды экспертных методов

Метод Дельфи

• Анонимный опрос экспертов
• Итеративное уточнение оценок
• Выявление консенсуса

Пример. Оценка грузопотоков в Арктике:

• Компания планирует запустить логистический хаб в Мурманске
• Исторических данных по региону недостаточно
• Привлечены 12 экспертов: логисты, экономисты, представители портов
• Метод Дельфи: 3 раунда опроса → консенсусный прогноз грузопотока = 120 тыс. тонн в год

Мозговой штурм

• Генерация идей группой специалистов
• Запись всех предложений без критики
• Последующая оценка и отбор

Оценка согласованности мнений

• Выявление консенсуса между экспертами
• Расчёт коэффициента конкордации

Пример. Прогноз влияния новых таможенных правил:

• Вводится обязательная электронная декларация с 01.01.2025
• Эксперты оценивают увеличение времени прохождения таможни на 4–8 часов
• Корректировка графиков поставок: добавление 1 дня резерва

Формы прогноза

Точечный прогноз

Определение: Прогноз конкретной цифры без указания границ погрешности.

Пример: «Объём продаж в 2025 году составит 150 млн руб.»

Недостаток: Не учитывает неопределённость; на практике фактическое значение редко совпадает с прогнозом точно.

Интервальный прогноз

Определение: Установление границ, внутри которых будет находиться прогнозируемое значение с заданным уровнем значимости (обычно 95%).

Пример: «Объём продаж в 2025 году составит от 142 до 158 млн руб. с вероятностью 95%»

Преимущество: Позволяет оценить риски и подготовить сценарные планы.

Прогноз распределения вероятностей

Определение: Определение вероятности попадания фактического значения в одну из нескольких групп (пессимистичный, базовый, оптимистичный сценарии).

Пример. Прогноз спроса на новую модель смартфона:

• Пессимистичный сценарий (20% вероятность): 50 тыс. шт.
• Базовый сценарий (60% вероятность): 85 тыс. шт.
• Оптимистичный сценарий (20% вероятность): 120 тыс. шт.

Сравнение форм прогноза

Анализ временных рядов

Временной ряд — численные значения показателя, расположенные в хронологическом порядке за последовательные интервалы или моменты времени.

Компоненты временного ряда

Показатели анализа динамики

Абсолютный прирост: \(\Delta = Уровень_{отч} - Уровень_{баз}\)

Темп роста: \(Т_р = \frac{Уровень_{отч}}{Уровень_{баз}} \cdot 100\%\)

Темп прироста: \(Т_{пр} = Т_р - 100\%\)

Пример анализа

Данные продаж логистической компании (тыс. руб.):

Вывод: Устойчивый рост продаж с ускорением в апреле–мае (сезонный пик).

Казуальные методы (регрессия)

Суть метода

Построение модели поведения экономического объекта на основе причинно-следственных связей между прогнозируемой величиной и факторами-драйверами.

Модель линейной регрессии

Где:

• $Y$ — прогнозируемая величина
• $X_i$ — факторы-драйверы
• $b_i$ — коэффициенты модели

Пример применения

Прогноз грузоперевозок:

Результаты моделирования:

• $b_1 = 0,8$ (рост ВВП на 1% → рост перевозок на 0,8%)
• $b_2 = 0,6$ (рост промпроизводства на 1% → рост перевозок на 0,6%)
• $b_3 = -0,3$ (рост цен на топливо на 1% → снижение перевозок на 0,3%)

Машинное обучение в прогнозировании

Основные методы

Сравнение методов

Оценка точности прогноза

Основные метрики

MAE (Mean Absolute Error) — средняя абсолютная ошибка: \(MAE = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}|Факт_i - Прогноз_i|\)

RMSE (Root Mean Square Error) — среднеквадратичная ошибка: \(RMSE = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(Факт_i - Прогноз_i)^2}\)

MAPE (Mean Absolute Percentage Error) — средняя абсолютная процентная ошибка: \(MAPE = \frac{100\%}{n}\sum_{i=1}^{n}\left|\frac{Факт_i - Прогноз_i}{Факт_i}\right|\)

Интерпретация MAPE

Пример расчёта

Данные:

Расчёт:

• MAE = (5 + 2 + 5 + 5 + 5) / 5 = 4,4
• MAPE = (100%/5) × (5/100 + 2/110 + 5/105 + 5/120 + 5/125) = 4,0%

Вывод: Отличная точность прогноза (MAPE < 10%).

Ключевые выводы по лекции

1. Прогнозирование — предсказание будущих значений на основе исторических данных.
2. Прямое прогнозирование использует историю целевого показателя, косвенное — факторы-драйверы.
3. Методы экспертных оценок применяются при отсутствии данных (Дельфи, мозговой штурм).
4. Формы прогноза: точечный (одно число), интервальный (диапазон), вероятностный (распределение).
5. Временной ряд включает компоненты: тренд, сезонность, цикл, случайная компонента.
6. Казуальные методы строятся на причинно-следственных связях (регрессия).
7. Машинное обучение: ARIMA, Prophet, LSTM, XGBoost для различных типов данных.
8. Оценка точности: MAE, RMSE, MAPE (норматив: A ≤ 10%, B ≤ 20%, C ≤ 30–40%).

Контрольные вопросы

1. Какие основные проблемы прогнозирования в логистике вы знаете?
2. В чём различие между прямым и косвенным прогнозированием?
3. Когда применяются методы экспертных оценок?
4. Какие формы прогноза существуют?
5. Какие компоненты включает временной ряд?